Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа

Данным учебником работаю давно. Мне кажется нужно добавить задания по теории вероятности.Так как в ЕГЭ есть задания по данной теме.

Учебник неплохой, но необходимо добавлять задания для подготовки к ЕГЭ из других источников. Учебник рассчитан на среднего ученика.

Содержание материала мало соответствует программе. Особенно мало материала по тригонометрии в 10 классе и отработке техники дифференцирования. Приходится перелопатить горы дополнительной литературы при подготовке к уроку. Мало заданий, приближенных к ЕГЭ.

В учебнике тесная взаимосвязь принципов научности и доступности. Теория выражается в логике построения основных алгебраических понятий, в последовательности их изложения, в обоснованности суждений. Научность построения школьного курса алгебры, доступность обеспечивается как методикой его изложения, так и содержательными средствами. Вводные задачи, демонстрация образцов решения и записей решения типичных задач, изложение материала с постепенным нарастанием сложности усиливают мотивацию. Изучение алгебры посильно и интересно для всех учащихся.

Учебник «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов средней школы под редакцией А.Н. Колмагорова Москва «Просвещение» 1990г и последующие.
Этот учебник полностью отвечают программе по математике, он рекомендован Министерством образования РФ в качестве учебника общеобразовательного учреждения. Учебник «Алгебра и начала анализа, получил гриф «Допущено» Министерства образо¬вания РФ .
Он предназначен для работы в классах с обычной программой.
Полнота изложения теоретического материала на уроке и уровень предъявления требований к знаниям и умениям учащих¬ся в соответствии с целями обучения и с возможностями конкрет¬ного класса находиться не ниже обязательных требова¬ний к математической подготовке учащихся.
Работая с обычным классом и используя дополнительные ма¬териалы и более сложные задачи в работе с сильными учащимися, я реально осуществляю уровневую дифференциа¬цию обучения.
Язык и стиль изложения соответствует возрасту учащихся ясно, доступно без долгих введений. Делая изложение даже сложных вопросом ясным и доступным. Авторы учебников предлагают фундаментальность изложения теории в учебниках, вставляя за учителем право более или менее глубокого изложения теоретического материала на уроке в зависимости от уровня под¬готовки класса и целей обучения.
На мой взгляд учеб¬ный материал расположен в естественной логической последовательности. Учебник нацелен не только на формирование навыков, а учат действовать осознанно. Обычно обучение больше ориенти¬ровано на вопрос «как?», на действия по образцу, требует многократных повторении для поддержания навыков. Но в этом учебнике уделяется большое внимание вопросу «Почему», имеющему большой развивающий потенциал.
Учебник пол¬ностью обеспечивает обучение тех школьников, которые хотят и могут обучаться основам наук, так как нацелены на повышенный уровень математической подготовки учащихся.
Особое внимание при создании учебника удаленно выстраиванию системы упражнений. Все задания дифференцированы по своей дидактической и методической направленности.
Задачи, включенные в каждый пункт о горизонтальной черты необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки; эти задачи задают обязательный уровень подготовки. Задачи, следующие после черты, четь сложнее.
В конце каждой гуавы приведены вопросы и задания на повторение основного материала. Ответы на эти вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте соответствующих пунктов.
О происхождении изучаемых понятий, терминов и символов, о людях создавших математический анализ, в учебнике есть разделы «Сведения из истории».
Учебник обеспечивает системную подготовку по предмету, требует меньше, чем обычно, времени, ориентирует процесс обучения на формирование осознанных умений. Как показывает опыт работы по нему, интерес к предмету возникает учащихся не от многообразия тем, а от того, что они имеют воз¬можность «вжиться» в каждый элемент содержания, постепенно доводя изучаемый материал до полного понимания. Этот учебник не содержит материала высокого уровня («С» в ЕГЭ), по этому задания которые требуют более глубокое понимание, я рассматриваю как дополнительный материал, используя разнообразную литературу.
Учебник охватывает почти весь материал по алгебре и началам анализа, необходимый для поступления в вузы со средним уровнем требований по математике.
В учебниках для 10-11-х классов не содержится материал, предусмотренный программой по математике для классов с углубленным изучением математики.
Учебник содержит теоретический материал курса алгебры и начал анализа 10—11 классов общеобразовательной школы, изложенный подробно и доступно и базирующий понятиями которые являются математическим языком. Содержит также большое число примеров с подробными и обстоятельными решениями, а так же упражнения для самостоятельного решения. Доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и к самостоятельному добыванию информации.
Некоторые задания могут показаться непривычно трудными по сравнению с обычным набором заданий, но учебные задания, при выполнении которых ученики не испытывают затруднений, практически бесполезны в плане развития мышления. Главное, вовремя помочь учащемуся преодолеть эти затруднения, особен¬но, если задания выполняются в домашней работе. В учебнике есть раздел «Ответы»
Наибольшую сложность, как показывает практика, вызывает нахождение первообразных рациональных фун¬кций, которые могут быть представлены как степенные функции с целым отрицательным показателем.
В этой теме желательно рассмотреть применение интеграла для вычисления объема прямого цилиндра и конуса, шара.
С другой стороны, доведя школьников до границ применимо¬сти элементарных методов, можно предложить им дать естествен¬ную мотивацию рассмотрения элементов математического анализа. Конечно, изучать производные и интегралы в 10 -м классе на серьез¬ном уровне вряд ли уместно не только из-за интеллектуальной зрелости школьников, но и по чисто прагматическим Причинам мно¬гим из одиннадцати классиков предстоят вступительные экзамены ЕГЭ, где, в первую очередь, требуется владение элементарной математикой. Поэтому значительная часть времени в 11-м классе уделена, совершёнствованию умений школьников в этой области
Первая, самая объемная глава посвящена тригонометрии. Мне не полностью нравится изложение решений тригонометрических уравнений, т.к. авторы разбирая различные методы решения уравнений не говорят о всех, гораздо лучше это рассмотрено в учебнике Алимова,
Понятие производной вводится на наглядно - интуи¬тивной основе при рассмотрении задачи о нахождении мгновенной скорости движения. Особое внимание нужно уделить разъяснению механического смысла производной как скорости изменения функции, а также формирова¬нию геометрических представлений о производной как характеристике «крутизны» графика функции.
При выявлении связи между знаком производной на некотором промежутке и характером монотонности фун¬кции помогает опора на механический смысл производ¬ной и ее геометрическую интерпретацию. Строгие доказа¬тельства соответствующих теорем не предусматриваются»
Основное внимание необходимо уделить решению разно¬образных задач, связанных с использованием производ¬ной для исследования различных функций.
Данной темой фактически завершается изучение по¬нятий, связанных с элементами математического анали¬за; рассматривается операция, обратная дифференциро¬ванию1. Как и при изучении производной, основное вни¬мание уделяется ознакомлению с идеями интегрирования и его приложениями. В этой связи целесообразно исполь¬зовать геометрические и механические интерпретации, графические образы, опираться на здравый смысл в обо¬сновании каких-либо выкладок.
Учебник ориентирует учителя на переход в контроле за знания¬ми школьников на форму дифференцированного зачета. Зачет, сдается по материалу главы, причем зачетные вопросы и задания могут быть составлены Из контрольных вопросов и заданий, которые помещены в конце учебника.
К этому учебнику я использую дополнительный дидактический материал:
В учебнике есть материал, который ясно показывает применение математических знаний в практической жизни, а также исследовательского характера и по овладению графическим языком, кроме того в учебнике имеется и исторический материал, хотя на мой взгляд и недостатачный

Учебник доступен для самостоятельного изучения ребенком. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач приводится множество примеров решения. Задачи, включенные в каждый пункт, делятся на две части. Это позволяет организовать работу класса по технологии дифференцированного обучения. В конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение основного материала, что помогает при подготовке к контрольной работе. Имеется материал для итогового повторения. Вопросы и задания, содержащиеся в учебнике, разнообразны, их достаточно для организации работы. Прочитав разделы "Сведения из истории", можно много узнать о происхождении изучаемых понятий, терминов и символов, о людях, создававших математический анализ. Учебник позволяет достигать высоких образовательных результатов, способствует формированию учебной мотивации.

По данному учебнику работаю первый год. Данный учебник не рассчитан на "слабых" учащихся. По нему нельзя изучить тему самостоятельно. Хотелось бы больше заданий по тригонометрии, если в 9 классе тригонометрия не изучалась, то по этому учебнику тяжело полностью её изучить. Не хватает заданий с модулем и параметрами.

Смирнова Н.В., учитель математики МОУ «Красулинская СОШ»
Учебник предназначен для изучения курса алгебры и математического
начал анализа. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа
( производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод
поиска максимумов и минимумов функций)- одна из важных целей курса.
Материал преподносится доступно для учащихся данного возраста.
Я рассматриваю учебник как логический стержень курса, расшифровку
учебной программы и эталон строгости изложения. Учебник должен дать
возможность учащимся изучать новый материал самостоятельно, разобраться в вопросе, если что-то ускользнуло или было невнятно сказано на уроке. Кроме того, учебник является и основным сборником задач.
Данный учебник соответствует обязательному минимуму содержания
математического образования и требованиям к уровню подготовки
учащихся основной (полной) школы.
Учебник А.Н. Колмогорова и др. « Алгебра и начала математического
анализа»( Просвещение) не числится профильным, но он пригоден к
углубленному обучению математики, особенно его последняя глава
(« Задачи повышенной сложности»).

Учебник соответствует базовым уровням обученности.

До появления учебника Мордковича этот учебник я считала лучшим. Он очень традиционный.Но к ЕГЭ он не готовит.

Учебник рассчитан на достаточно подготовленных учеников. Не изучая тригонометрию в 9 классе, невозможно освоить эту тему в 10-м.В данном пособии почти нет заданий, имеющихся в тестах ЕГЭ.И мне совсем не нравится тема введения производной.

Я несколько лет работаю по этому учебнику. Учебник расчитан на подготовленных учащихся. Ученик самостоятельно освоить материал по этому учебнику не может. Учебник к ЕГЭ подготовить не может.

Я давно работаю по данному учебнику. Задания в учебнике рассчитаны на более высокий уровень подготовки учащихся.
Задания однотипные не готовят к ЕГЭ.

учебник дает хорошую математическую подготовку.но неудачен относительно сдачи экзаменов в виде тестов

Учебник позволяет достигать высоких образовательных результатов